Gehörten die Kommer hinter dieser und vor Schwüle dahin?
Kurze Antwort: nein! Immer nur Ärger mit diesen verdammten
Kommern!
Und nicht nur das - sogar Kommata wären hier falsch!
Zwischen Adjektivattribut (bzw. zwischen adjektivisch verwendetem Partizipialattribut) und Bezugssubstantiv steht kein Komma. Das führt wiederum dazu, dass auch das andere Komma obsolet wird.
Wir korrigieren gemeinsam:
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Beverly stieß Brian immer wieder an, damit er nicht einschlief in dieser nach Schweiß und Verwesung riechenden Schwüle.
Oder:
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Beverly stieß Brian immer wieder an, damit er in dieser nach Schweiß und Verwesung riechenden Schwüle nicht einschlief.
Oder:
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Beverly stieß Brian immer wieder an, damit er, in dieser nach Schweiß und Verwesung riechenden Schwüle, nicht einschlief.
So wäre es möglich, einen Einschub durch Kommata zu markieren. Diese könnten auch durch paarigen Gedankenstrich ersetzt werden.