Beistrichsetzung vor "und" zur Verbindung zweier nicht gleichrangiger Gliedsätze

[Gast]

Es geht um folgenden Satz:

Da metrische Räume genau dann separabel sind, wenn sie zweitabzählbar sind, und abzählbare Produkte zweitabzählbarer Räume wieder zweitabzählbar sind, besitzt X^Y eine abzählbare Basis.

Darf/muss vor "und" ein Beistrich gesetzt werden?

Herzlichen Dank!

[Schnuckerzecke]

Da metrische Räume genau dann separabel sind, wenn sie zweitabzählbar sind, und [da] abzählbare Produkte zweitabzählbarer Räume wieder zweitabzählbar sind, besitzt X^Y eine abzählbare Basis.

Man könnte (sollte!) "da" erneut einfügen, dann wird deutlich, dass nach "und" der NS erster Ordnung wiederaufgenommen wird. Das Komma ist folglich obligatorisch!

[Grammatikus]

Weil metrische Räume genau dann separabel sind, wenn sie zweitabzählbar sind, und weil abzählbare Produkte zweitabzählbarer Räume wieder zweitabzählbar sind, besitzt X^Y eine abzählbare Basis.

[Gast]

Vielen Dank!!